CilacapUpdate.com - Artikel ini membahas materi Matematika untuk siswa kelas 9, khususnya tentang Grafik Fungsi Kuadrat.
Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2, dan artikel ini akan menjelaskan konsepnya.
Sebelum mengikuti kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 92 dan 93, sebaiknya siswa mencoba mengerjakan soal-soalnya terlebih dahulu.
Baca Juga: Soal Dan Kunci Jawaban untuk IPA Kelas 9 Halaman 103 dan 104 Mengenai Metamorfosis pada Hewan
Soal ini membahas Latihan 2.2 tentang Grafik Fungsi Kuadrat.
Soal Matematika kelas 9 halaman 92 dan 93 Latihan 2.2 ini latihan materi tentang Grafik Fungsi Kuadrat.
Sebelum membaca kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 92 dan 93 ini, sebaiknya kalian mengerjakan soal secara mandiri.
Latihan soal Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 92 dan 93, Latihan 2.2 Grafik Fungsi Kuadrat.
Latihan 2.2 Grafik Fungsi Kuadrat
Soal 1. Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikut.
a. y = 1/2 x2
b. y = 1/4 x2
c. y = - 1/2 x2
d. y = - 1/2 x2
Jawaban:
Langkah awal menggambar grafik fungsi kuadrat adalah menentukan nilai a, b, dan c dari persamaan fungsi kuadrat kemudian menentukan arah grafik fungsi, kemudian membuat garis x han garis y, menentukan t=itik-titik dan menggambar grafiknya.
a. x = -4 | -2 | 2 | 2 |
y = 8 | 2 | 2 | 8 |
b. x = | -4 | -2 | 2 | 2 |
y = | 4 | 1 | 1 | 4 |.
c. x = l -4 l -2 l 2 l 2 l
y = l -8 l -2 l -2 l -8 l
d. x = l -4 l -2 l 2 l 2l
y = l -4 l -1 l -1 l -4 l
Soal 2. Dari Soal 1, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai grafik y = ax2 dengan |a| < 1 dan a ≠ 0?
Jawaban:
Jika dibandingkan dengan grafik y = x2 maka grafik y = ax2 akan lebih "gemuk".
Soal 3. Gambarkanlah grafik fungsi kuadrat berikut.
a. y = x2 + 3x + 2 c. y = x2 + 5x + 6
b. y = x2 – 3x + 2 d. y = x2 – 5x + 6
Jawaban:
a. x = -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
y = 6 | 2 | 0 | 0 | 2 | 6 |
b. x = 0 → y = (0)2 – 3(0) + 2 → y = 2.
c. x = -5 l -4 l -3 l -2 l -1 l 0 l
y = 6 l 2 l 0 l 0 l 2 l 6 l
d. x = 0 l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l
y = 6 l 2 l 0 l 0 l 2 l 6 l
Soal 4. Dari Soal 3, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai perbandingan grafik y = ax2 + bx + c dengan y = ax2 – bx + c?
Jawabannya:
Grafik y = ax2 – bx + c merupakan pencerminan terhadap sumbu x grafik y = ax2 + bx + c.
Soal 5. Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikut.
a. y = x2 + 4x + 2 c. y = x2 – 5x + 5
b. y = -x2 + 2x + 3 d. y = –2x2 + 4x + 5
Jawaban:
a. x = -4 l -3 l -2 l -1 l 0 l
y = 2 l -1 l -2 l -1 l 2 l
b. x = -2 l -1 l 0 l 1 l 2 l 3 l 4 l
y = -5 l 0 l 3 l 4 l 3 l 0 l -5 l
c. x = 0 l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l
y = 5 l 1 l -1 l -1 l 1 l 5 l
d. x = -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y = -1 l 5 l 7 l 5 l -1 l
Soal 6. Dari soal nomor 5, tentukan titik puncak tiap-tiap grafik. Tentukan pula hubungan titik puncak grafik fungsi y = ax2 + bx + c dengan nilai - b/2a.
Jawabannya:
Titik puncak terjadi pada saat x = -b/2a
Soal 7. Apakah mungkin grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu-x? Jelaskan alasanmu.
Jawaban:
Mungkin, dari suatu grafik kungsi kuadrat yang memotong sumbu-x dapat menggesernya ke atas atau ke bawah untuk mendapatkan grafik fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu-x.
Baca Juga: Rahasia Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 10 Halaman 128: Melengkapi Kalimat dengan Tenses
Soal 8. Apakah mungkin grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu-y? Jelaskan alasanmu.
Jawabannya: Tidak mungkin.
Karena grafik fungsi kuadrat f(x) pasti memotong sumbu-y pada saat x = 0. Diperoleh f(0) = c, sehingga memotong sumbu-y pada titik koordinat (0, c).
Soal 9. Apakah mungkin grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-x pada tiga titik koordinat berbeda? Jelaskan alasanmu.
Jawabannya: Tidak.
Karena f(x) = ax2 + bx + c memiliki akar-akar maksimal sebanyak 2, sehingga grafiknya memotong sumbu-x maksimal sebanyak 2 titik.
Soal 10. Apakah mungkin grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-y pada dua titik koordinat berbeda? Jelaskan alasanmu.
Jawabannya: Tidak.
Dari jawaban soal nomor 8 cukup jelas bahwa nilai f(0) adalah tunggal. Grafik fungsi kuadrat f(x) pasti memotong sumbu-y pada saat x = 0. Diperoleh f(0) = c, sehingga memotong sumbu-y pada satu titik, titik koordinat (0, c).
Dengan memahami grafik fungsi kuadrat, siswa akan memiliki dasar yang kuat dalam matematika dan mampu mengaplikasikan konsep ini dalam berbagai situasi.
Semoga artikel ini bermanfaat dalam memahami materi Matematika kelas 9.***